Réponse :
1) démontrer en détaillant que AB = 5 cm
le triangle ABE est rectangle en A ⇒ on applique le théorème de Pythagore
BE² = AB² + AE² ⇒ AB² = BE² - AE² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25
⇒ AB = √25 = 5 cm
2) démontrer en détaillant que AOB est un triangle rectangle en O
on applique la réciproque du théorème de Pythagore
OA²+ OB² = 4²+3² = 16 + 9 = 25
AB² = 5² = 25
L'égalité de Pythagore OA²+OB² = AB² est vérifiée donc le triangle AOB est rectangle en O
3) démontrer en détaillant que ABCD est un losange
les diagonales AC et BD ne sont pas de même mesure et sont perpendiculaires et se coupent au même milieu
de plus les 4 côtés sont égaux car les triangles sont symétriques par rapport à O.
Donc ABCD est un losange
Explications étape par étape
