Bonsoir,
Utiliser le théorème de Pythagore dans les triangles DAM rectangle en D et MBC rectangle en C, on a:
MB²= x ²+6²
MB²= x²+36
AM²= (10-x) ²+8²
AM²= (10-x)²+64
Donc
AM²= MB² <=> AM= MB
(10-x) ²+8²= x²+36
100-10x-10x+x²+64= x²+36
x²-20x+100+64= x²+36
x²-20x+100+64-x²-36= 0
-20x-128= 0
x= -128/20
x= 6.4 cm
Alors CM= 10-64
CM= 3.6 cm