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résolu

bonjour mes amies, pouvez vous m'expliquer cette question?
le nombre entier naturel N de trois chiffre, dont le chiffre des unités est z , dont le chiffre des dizaines est y et dont le chiffre des centaines est x , sera désigné par N=xyz
on a alors N=z+ 10y+ 100x.
montrer que si xyz>zyx , alors xyz-zyx est un multiple de 99

Répondre :

CAYLUSVIZ

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

[tex]n=\overline{xyz}=100x+10y+z\\\\\overline{xyz}-\overline{zyx}=100x+10y+z-(100z+10y+x)\\\\=99x-99z\\\\=99(x-z)\\[/tex]

est donc un multiple de 99.

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