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Bonjour, je suis en Première générale, et j'ai un problème sur l'un de mes exercices de mathématiques sur le second degré. Le voici:
Un terrain rectangulaire a un périmètre de 40m de périmètre et une aire de 75m².
a) Ecrire les deux équations vérifiées par la largeur l et la longueur L du rectangle.
b) En déduire de quelle équation l et L sont solutions
c) Résoudre l'équation obtenue et en déduire les dimensions du rectangle
d) Faire un schéma à l'échelle et vérifier que les conditions initiales sont bien remplies.

Merci d'avance pour votre aide!


Répondre :

Réponse :

salut

a)

périmètre => 2(L+l)=40    (1)

aire => L*l=75   (2)

b) et c)

on résout le système   (1) et (2)

2(L+l)=40  | 2L+2l=40  | L= 20-l        | L=20-l

L*l=75       | L*l=75        | l*(20-l)=75   | 20l-l²=75

on résout

-l²+20l-75=0

delta> 0  deux solutions  x1=5  et x2=15

les dimensions sont (5 ; 15) ou (15 ; 5)

Explications étape par étape

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