Réponse : L'aire de la figure est égale à 63.25 cm².
Explication. L'aire d'un triangle est donnée par l'expression suivante : (base * hauteur) / 2.
Dans un triangle rectangle, la base et l'hauteur sont les côtés qui forment l'angle droit. C'est à dire PQ = 8 et QR = 6.
Donc l'aire du triangle rectangle PQR est : (8 * 6) / 2 = 24 cm² puisque il est indiqué dans l'exercice que l'unité est le cm.
On cherche ensuite l'aire du demi-cercle de diamètre PR. Pour cela, on doit calculer la mesure de l'hypoténuse par le théorème de pythagore : PR² = QR² + PQ²
Donc PR² = 6² + 8² = 100. PR = [tex]\sqrt{100}[/tex] = 10.
L'aire d'un cercle est donnée par la formule [tex]\pi r^{2}[/tex] où r est le rayon du cercle. Comme le rayon est PR / 2 = 5 on peu donc dire que l'aire du cercle est égale à [tex]\pi 5^{2}[/tex]
Sauf qu'on ne cherche pas l'aire d'un cercle entier ici mais plutôt la moitié de son aire, car c'est un demi-cercle soit : [tex]\frac{\pi* (5)^{2}}{2}[/tex] soit 78.5 / 2 = 39.25 cm²
Il ne manque plus qu'à additionner l'aire du triangle rectangle à celle du demi-cercle : 24 + 39.25 = 63.25 cm² ~ 63.3 cm².
