Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
A b et c désignent trois nombres relatifs non nul tels que
1) a et a×b ont le même signe
2) a et a ×b×c ont des signes différents
3)a×b et b×c ont le même signe
Peut ont donner le signe de à, de b,et de c? Si oui , quels sont ces signes
a et ab ont le même signe donc
1) a est positif et donc b aussi pour que à et ab soit de même signe
2) a est négatif et donc b est positif pour que à et ab soit de même signe
Si on repart sur 1) donc à : (+) et b : (+) donc c est négatif car abc est différent du signe a
Si on repart sur 2) donc a : (-) et b : (+) donc c est négatif car abc est différent du signe a
D’après la consigne 1) et 2) c serait négatif
a x b et b x c même signe
Si a et b sont (+) leur produit est (+)
Si b est (+) et c est (-) leur produit est (-) donc à x b et b x c ne sont pas de même signe
Si a est (-) et b est (+) leur produit est (-)
Si b est (+) et c est (-) leur produit est (-)
Donc a x b et b x c sont de même signe
On a donc :
a de signe négatif
b de signe positif
c de signe négatif
