ex 1
|+2|= 2 ou bien |2| = 2 puisque l'on peut ne pas écrire le signe +
|-2| = 2
c'est le nombre sans le signe
|x| < 2
A B
________]______|______|______|______[________
-2 -1 0 1 2
les nombres dont la valeur absolue est inférieure à 2 sont les abscisses des points compris entre A et B
|x| < 2 signifie -2 < x < 2
( ce sont les nombres dont la distance à 0 est plus petit que 2)
( |-3| = 3 trop grand )
ex 2
|x - 4| < 5
je me sers de ce qui est écrit en caractères gras au-dessus
|x - 4| < 5 signifie -5 < x - 4 < 5
on ajoute 4 à tous les membres pour avoir x seul au milieu
-5 + 4 < x < 5 + 4
-1 < x < 9
encadrement -1 < x < 9
-1 0 1 4 9
__]___|___|___|___|___|___|___|___|___|___[___
<--------- 5 -----------------><------- 5 ----------------->
c'est la distance à 4 qui est inférieure à 5
intervalle : ] - 1 ; 9 [
ex 2
|x| ≥ 2
A B
________]______|______|______|______[________
-2 -1 0 1 2
x doit être plus petit que -2 ou plus grand que 2
même chose pour l'exercice
|x - 3| ≥ 1 signifie x - 3 ≤ - 1 ou x - 3 ≥ 1
x ≤ 2 ou x ≥ 4
on ne peut pas encadrer
réponse x ≤ 2 ou x ≥ 4
intervalle
] -inf ; 2] U [4 ; + inf [
pour la 1ere question je ne sais pas trop ce qu'ils veulent, peut-être
ex 1 d(x ; 4) < 5
ex 2 d(x ; 3) ≥ 1
