Calculons BD²
Je sais que le triangle BCD est rectangle en C.
Or, par le théorème de Pythagore :
[tex]BD^2=BC^2+CD^2\\BD^2=3^2+6^2\\BD^2=9+36\\BD^2=45[/tex]
Calculons AD
Je sais que le triangle ABD est rectangle en D.
Or, par le théorème de Pythagore :
[tex]AB^2=AD^2+BD^2\\AD^2=AB^2-BD^2\\AD^2=9^2-45\\AD^2=81-45\\AD^2=36\\AD=\sqrt{36}\\ AD=6[/tex]
Donc AD = 6 cm
Conclusion
Dans le triangle ADC, on a AD = CD = 6 cm. Ainsi, le triangle ADC est isocèle (en D).
