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ATLAVIZ
résolu

On se place dans un repère orthonormé (O,i,,J) tel que Oi = 3cm
On considère les points suivants :
A(3,2), B(-3,-2), C(2,-1) et D(-2,1).
1) Donner les coordonnées de I milieu du segment [A,B].
2) Donner la distance AB en centimètre.
3) Montrer par deux methode différentes que les droites (DA) et (BC) sont parallèles.

merci de m'aide moi et mon petit frère avons pas tout compris

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape

1) si tu places les points À et B sur ton repère tu vois qu’ils sont symétriques par rapport à O donc I et O sont confondus

Verifications: xI=(xA+xB)/2=(3-3)/2=0 et yI=(2-2)/2=0 donc I(0; 0)

2) O étant le milieu de [AB] , AB=2OA=2rac(xA^2+yA^2)=2rac(9+4)

AB=2rac13 u.l ( unite de longueur) et comme une u.l=3cm, AB=6rac13 cm ceci est

la valeur exacte.

3)Les droites (AD) et (BC) sont // si :

3-a) elles ont le même coefficient directeur

Pour (AD). a=(yD-yA)/(xD-xA)=1/5

Pour (BC) a’=(yC-yB)/(xC-xB)=1/5

a=a’ donc (AD)//(BC)

3-b) les vecteurs AD et BC sont colinéaires

VecAD a pour composantes (-5; -1)

VecBC a pour composantes (5; 1)

Ces deux vecteurs sont colinéaires vecAD=-vecBC

Les droites (AD) et (BC) sont //

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