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résolu

bonsoir j’ai vraiment besoin d’aide pour cet exercice, merci d’avance


Le plan est muni du repère (O;I;J). Soient les points A(-9;-10) B(2;9) C(5;3) D(-1;8) et E (3;0) 1. Les points C,D et E sont ils alignés ? 2. Les droites (AB) et (CD) sont elles parallèles ?

Répondre :

Réponse :

on calcule les coordonnées des vecteurs AB et CD et on vérifie s'il existe un réel k tel que vecteur AB = k x vecteur CD

Explications étape par étape

les coordonnées de vecteur AB (XB-XA ; YB-YA)

vecteur AB (2 - (-9) ; 9 -(-10)) = (11 ; 19)

les coordonnées de vecteur CD (XD-XC ; YD-YC)

vecteur CD (-1 - 5 ; 8 - 3) = (-6 ; 5)

Il n'existe aucun réel k tel que vecteur AB = k x vecteur CD puisque qu'il n'existe aucun réel k vérifiant : 11 = k x (-6) et 19 = k x 5

Par conséquent, les droites (AB) et (CD) ne sont pas parallèles

Voir l'image KARLA62190
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