Réponse :
1) calculer le périmètre du triangle et celui du rectangle pour x = 4 cm
p(triangle) = 3 * 17 = 51 cm
p(rectangle) = 2*[17.5 + 8] = 2*25.5 = 51 cm
2) est-il vrai que les deux figures ont le même périmètre pour toutes les valeurs de x
p(triangle) = 3 * (4 x + 1) = 12 x + 3
p(rectangle) = 2*[(4 x + 1.5) + 2 x] = 2*(6 x + 1.5) = 12 x + 3
on trouve : 12 x + 3 = 12 x + 3 donc pour toutes les valeurs de x > 0 ; le triangle et le rectangle ont toujours le même périmètre
3) calculer l'aire du rectangle pour x = 6 cm
A = 25.5 * 12 = 306 cm²
4) est-il vrai que l'aire de ce rectangle est toujours égale à un nombre pair de cm² justifier
A = (4 x + 1.5) * 2 x = 2 *(4 x² + 1.5 x) posons k = 4 x² + 1.5 x k réel positif on obtient A = 2*k pair donc quelque soit x > 0 l'aire est un nombre pair de cm²
Explications étape par étape
