Réponse :
on a un dé à 6 faces, soit A l'événement " on obtient un nombre impair"
1) écrire l’événement A sous forme ensembliste, puis calculer sa probabilité
soit Ω = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}
A = {1 ; 3 ; 5]
p(A) = 3/6 = 1/2
2) soit un événement B de probabilité 1/3
a) décrire un événement qui correspond à la description de B. Donner son écriture ensembliste
événement B " on obtient un carré parfait "
B = {1 ; 4}
b) calculer pour l'événement B ainsi décrit, p(A∩B) et p(AUB)
p(A∩B) = p(A) x p(B) = 1/2 x 1/3 = 1/6
p(AUB) = p(A) + p(B) - p(A∩B) = 1/2 + 1/3 - 1/6 = 5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3
c) décrire un événement qui correspond à la description de B et dont p(A∩B) = 0
p(A∩B) = 0 signifie qu'il n'y a de nombre commun entre les deux ensemble
la description de l'événement B est " on obtient un carré parfait autre que 1"
3) soit un événement C de probabilité 1/2 pour lequel p(A∩C) = 1/3
calculer p(AUC)
p(AUC) = p(A) + p(C) - p(A∩C)
= 1/2 + 1/2 - 1/3 = 1 - 1/3 = 2/3
Explications étape par étape
