Réponse :
Bonjour,
Exercice 62:
Un rectangle à 4 angles droits et ses côtés opposés sont égaux donc
AJ=DC = 45m
AC=JD= 96m
JN est la distance que va parcourir Noé.
JN= JB+BN
On peut déjà trouver la longueur JB grâce au théorème de Pythagore.
Dans le triangle AJB rectangle en A, on sait que AJ=45m et que AB=60m
D'après le théorème de Pythagore:
JB²= AJ²+ AB²
JB² = 45² + 60²
JB² = 2025 + 3600
JB²=5625
JB=√5625
JB=75
On peut utiliser le théorème de Thalès pour trouver BN.
AC= AB+BC
96 = 60+BC
Donc BC= 96-60 = 36
On sait que JN et AC sont sécantes en B, que AJ est parallèle à CN et que les points JBN et les points ABN sont alignés dans le même ordre.
D'après le théorème de Thalès, on a:
JB/BN = AB/BC = JA/CN
75/BN = 60/36 = 45/CN
Donc BN= 75*36/60 = 45
Donc BN=45
JN =JB+BN
JN= 75+45
JN=120m
Noé va parcourir 120m.
