Bonjour ;
1.
Veuillez-voir le fichier ci-joint .
2.
Le triangle ABC semble être un triangle isocèle en A .
On a ; AB² = (2 - (-1))² + (3 - (- 1))² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ;
donc : AB = 5 .
On a aussi : AC² = (4 - (- 1))² + (- 1 - (- 1))² = 5² + 0² = 5² = 25 ;
donc : AC = 5 .
Enfin on a : CB² = (2 - 4)² + (3 - (- 1))² = (- 2)² + 4² = 4 + 16 = 20 ;
donc : BC = 2√5 .
Conclusion .
On a : AB = AC ≠ BC ; donc le triangle ABC est isocèle en A .
3.
Le périmètre du triangle ABC est : AB + AC + BC = 5 + 5 + 2√5
= 10 + 4,47 = 14,47 .
4.
Soient xH et yH resoectivement l'abscisse et l'ordonnée de H .
On a : xH = (2 + 4)/2 = 3 et yH = (3 + (- 1))/2 = 1 .
5.
On a : AH² = (3 - (- 1))² + (1 - (- 1))² = 4² + 2² = 16 + 4 = 20 ;
donc : AH = 2√5 ;
donc l'aire du triangle ABC est : 1/2 x BC x AH
= 1/2 x 2√5 x 2√5 = 10 .
