Réponse :
a. (5+x)[(5+x)-(3x-4)] <= 0
(5+x)(5+x-3x+4) <= 0
(5+x)(9-2x) <=0
Or
5+x <= 0
x <= -5
et
9 - 2x <= 0
-2x <= -9
2x >= 9
x >= 9/2
D'où le tableau de signe suivant :
b. (3x+2)² < (x+1)²
(3x+2)² - (x+1)² < 0
or a² - b² = (a-b)(a+b)
D'où :
(3x+2 - x - 1)(3x+2+x+1) <0
(2x +1)(4x+3) <0
Avec
2x + 1 <0
2x < -1
x < -1/2
et
4x+3 <0
4x<-3
x <-3/4
D'où le tableau de signe suivant :
