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MCALLEDVIZ
résolu

bonjour,
j'ai un DM de maths à rendre pour demain (04/01/16) mais je ne comprends pas ce qu'il faut faire. il me semble qu'il faut le faire avec un tableur mais je ne sais pas comment m'y prendre. voilà le DM:

Vous êtes le directeur d'un commerce. Vous achetez à un producteur local des boîtes de chocolats au prix de 6€. Vous revendez les boîtes dans votre commerce à 15,70€ la boîte.
Normalement, vous vendez 3000 boîtes par semaine.
Vous réalisez une étude de marché qui vous montre que toute baisse du prix de 50 centimes fait augmenter la vente de 300 boîtes par semaine.
Déterminer le bon prix de vente de la boîte de chocolat afin de réaliser un maximum de bénéfices.

je commence sincèrement à perdre espoir alors si quelqu'un pouvait m'aider et m'expliquer clairement les choses, j'en serais vraiment très reconnaissante !!
merci d'avance.


Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
je t'envoie le tableur tu verras mieux
Voir l'image TRUDELMICHEL
CAYLUSVIZ
Bonsoir,

Soit p(x) le prix de vente, x la quantité vendue
R(x) la recette , C(x) les coûts et B(x) les bénéfices:

Q=3000 (quantité vendue)
p(3000)=15.70
R(3000)=15.70*3000=47100
C(3000)=6*3000=18000
B(3000)=R(3000)-B(3000)=47100-18000=29100

Soit i le nombre de diminution de 0.50 €
Le prix=15.70-i*.0.50
Quantité vendue= 3000+300*i

Q=3000+300*i
p(Q)=15.70-0.50*i
R(Q)=(15.70-0.5*i)*(3000+300*i)
C(Q)=6*(3000+300*i)
B(Q)=(15.7-0.5*i)*(3000+300*i)-6*(3000+300*i)
Voilà pour les calculs mathématiques (plus tard on dérivera B(Q) en fonction de i pour trouver un maximum mais je n'ai rien dit)

Il suffit de tracer la courbe de B(Q) pour trouver le maximum.

Voir l'image CAYLUS
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