bonjour,
13^1 => chiffre des unités = 3
13² => chiffre des unités = 9
13^3 => chiffre des unités = 7
13^4 => chiffre des unités = 1
13^5 => chiffre des unités = 3
13^6 => chiffre des unités =9
13^9 => chiffre des unités = 3
13^20 => chiffre des unités = 3
13^47 => chiffre des unités = 7
13^2010 => chiffre des unités = 9
on
voit qu'il y a 4 terminaisons
3
; 9 ;7 ; 1
il
faut faire la division
euclidienne de la puissance par 4
il
peut y avoir comme reste de la division 0;1,2,3
le reste de la division est 0
=> chiffre des unités = 1
le reste de la division est 1 =>
chiffre des unités = 3
le reste de la division est 2 =>
chiffre des unités = 9
le reste de la division est 3 =>
chiffre des unités = 7
pour
13^47
on
fait :
47
= 11 × 4 + 3
le
reste = 3 ; donc chiffre des unités = 7
pour
13^2010
2010
=502×4 +2
le reste
= 2 ; donc chiffre des unités = 9
