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résolu

Bonjour, j'ai un devoir de math a rendre pour lundi. Mais je n'y arrive pas. J'ai réussi tout les questions à part dans la partie deux les questions 8,9 et 10. Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît. Merci d'avance.
J'ai les mesures suivantes pour la figure:
JK= 10 cm OM= racine de 125 OA=25 sur racine de 125 AD= 50 sur racine de 125
AB= 50 sur racine de 125 ABCD est un carré JADN est un rectangle OA=OB

Questions:
8)Explique pourquoi JA = 5- 25 sur racine de 125.
9)A l'aide de ta calculatrice, donne une valeur approchée au millième de AD sur JA.
10) Explique en quelques mots pourquoi ce rectangle est d'or.

Bonjour Jai Un Devoir De Math A Rendre Pour Lundi Mais Je Ny Arrive Pas Jai Réussi Tout Les Questions À Part Dans La Partie Deux Les Questions 89 Et 10 Pouvez V class=

Répondre :

ANYLORVIZ
bonsoir, 
8)
Nous avons une configuration de Thalès :
 car les droites (AD) et (JM) sont parallèles
théorème :
si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles.
 les droites (AD) et (JM) sont perpendiculaires à (JO)

donc nous avons l 'égalité des rapports
OA/OJ =OD/OM   =>
 OA =OD x OJ /OM

OJ = OD = rayon du cercle
 = JK/2=10/2= 5

OA= 5x5/OM

OM =√125 (énoncé)

OA= 5 x 5 / √125 = 25/√125 

d'autre part on a :
 OJ= OA+AJ => AJ= OJ-OA   ( voir la figure)

 on remplace par les valeurs numériques
car on a :
 OJ= 5 et OA=25/√125

 AJ= OJ-OA

AJ= 5 – (25/√125)

9)
AD= 50 /√125  (énoncé)
AJ= 5 – (25/√125)

AD/AJ      = (50 /√125 ) /  (5 – (25/√125))

= (1+√5) / 2
≈1.618  (valeur approchée au millième)
        
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