j'ai fait comme ça :
1 tabouret avec 3 pieds + 2 pieds (puisqu'il y a forcément quelqu'un dessus) a donc 5 pieds
1 chaise a donc 4+2=6 pieds
T est le nb de tabourets, C celui de chaises
on a donc 5T + 6C=39
Pour la 2è équation, l'énoncé dit qu'il y a entre 3 et 7 personnes possibles, chaque personne avec ses 2 pieds :
3 personnes ça fait 6 pieds. Comme en tout il y a 39 pieds, alors ça fait 39-6 = 33 pieds pour les chaises et les tabourets avec personne dessus.
Chaque chaise a 4 pieds et chaque tabouret en a 3, donc ça donne l'équation : 3T + 4C = 33
J'ai fait un tableau :
3 pers = 6 pieds l 39-6 = 33 l 3T + 4C = 33
4 pers = 8 pieds l 39-8 = 31 l 3T + 4C = 31
5 pers = 10 pieds l 39-10=29 l 3T + 4C = 29
6 pers = 12 pieds l 39-12 = 27 l 3T + 4C = 27
7 pers = 14 pieds l 39-14 = 25 l 3T + 4C = 25
On a donc un système de 2 équations à 2 inconnues.
Essayons de résoudre avec "33" :
2* (5T + 6C=39)
3* (3T + 4C = 33)
On tombe sur : 10T + 12 C = 78
et 9 T + 12 C = 99
On voit que si on soustrait la 2è de la 1è, on tombe sur T<0, ça c'est impossible donc il faut que 3 fois la 2è équation donne un nombre inférieur ou égal à 78
donc tu regardes 31*3 = 93, 29*3 = 87, 27*3 = 81, 25*3 = 75 donc la seule possibilité c'est 25 pieds sans les gens, donc 39-25 = 14 pieds pour les gens, donc 7 personnes à 2 pieds.
Si on résout le système d'équation, on trouve T = 78-75 = 3 et donc 9+4C=25 donc C=16/4 = 4, on a bien 7 sièges en tout
