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résolu

Bonjour vous pouvez m'aider svp
On considère le rectangle ci-dessous exprime en fonction de x largeur 4x+7 longueur 2x+4 a) exprime son périmètre en fonction de x puis réduit l'expression b) exprime son aire en fonction de x c) calcule le périmètre et l'aire de ce rectangle pour x =5 cm puis pour x =2sur 3 cm

Merci d'avance

Répondre :

bonjour,

L = 4x+7
l =  2x+4

P = 2(4x+7+2x+4)
   = 2(6x+11)
   = 12x+22

A = (4x+7)(2x+4)
   = 8x²+16x+14x+28
   = 8x²+30x+28

P pour x = 2/3(cm) on remplace x par2/3
P = 12x+22
   = (12*2)/3 + 22
   = 24/3 + 22
   = 8+22 = 30cm

A pour x = 2/3
A =  8x²+30x+28
   = 8(2/3)² + (30*2)/3 + 28
   = (8*4)/9 + 60/3 + 28
   = 32/9 + 20+28
   = 32/9 + 48
   = (32+432)/9 = 464/9(cm²)

tu fais pareil pour x = 5
Bonjour, 

a) exprime son périmètre en fonction de x:

P= (L+l) *2
P= ( 4x +7+2x+4)*2
P= (6x+11)*2
P= 12x  +22

b) exprime son aire en fonction de x:

A= L*l
A= (4x+7)(2x+4)
ou 
A= 8x² +16x+14x+28
A= 8x² +30x +28

c) calcule le P et l'A pour x= 5cm et x=2/3 cm

P= 12(5) +22
P=60 +22
P= 82 cm

A=8(5)² +30*5 +28
A= 8*25 +150+28
A=200 +150 28
A= 378 cm²

P= 12(2/3)+22
P= 24/3+22
P=8+22
P=30 cm 

A= 8(2/3)² +30(2/3)+28
A=32/9 +60/3+28
A=32/9+180/9+252/9
A= 464/9 cm²
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