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bjr a aide svp exo 2

Bjr A Aide Svp Exo 2 class=

Répondre :

Bjr,

1) ABCD est un carré donc, son aire = BC² = (5x - 4)²
    AEFD est un rectangle et EF = BC, donc aire de AEFD = AE × EF =           (2x + 1) × (5x - 4)

2) Aire de EBCF = Aire de ABCD - Aire de AEFD
                           = (5x - 4)²  - (2x+1)(5x-4)
                             (je factorise)
                           = (5x - 4) × [(5x - 4) - (2x + 1)]
                           = (5x - 4 ) ×(5x - 2x - 4 - 1)
                           = (5x - 4) × (3x - 5)
                           = 15x² - 25x - 12x + 20
                           = 15x² - 37x + 20

3) Il faut résoudre : Aire de EBCF = 20
   donc :     15x² - 37x + 20 = 20
              ⇒ 15x² - 37x = 20 - 20 = 0
              ⇒ x (15x - 37) = 0
              ⇒ x = 0   ou  15x - 37 = 0
              ⇒ x = 0   ou  15x = 37
              ⇒ x = 0   ou   x = 37/15


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