1.a. Le côté [DE] correspond au côté [AB] du triangle agrandi. Nous avons donc l'équation suivante :
coefficient de réduction = (longueur réduite)/(longueur initiale)
k = [DE]/[AB]
k = 2,1/2,8
k = 21/28
k = 3/4
Le rapport de réduction k est donc de 3/4.
b. Le côté [EF] correspond au côté [AC] du triangle agrandi. Nous avons donc l'équation suivante :
[AC]*k = [EF]
[EF] = 1,2*(3/4)
[EF] = 3,6/4
[EF] = 0,9
Le côté [EF] mesure donc 0,9 cm.
c. On sait qu'en appliquant un rapport de réduction à un triangle, uniquement les mesures des côtés sont concernés, les angles restent de mêmes mesures.
La mesure de l'angle DÊF est donc égale à la mesure de l'angle CÂF soit 100°.
2. Le côté [AB] correspond au côté [EF] du triangle réduit. Nous avons donc l'équation suivante :
coefficient d'augmentation = (longueur agrandie)/(longueur initiale)
k' = [AB]/[DE]
k' = 2,8/2,1
k' = 28/21
k' = 4/3
Le rapport d'augmentation k' est donc de 4/3.
