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résolu

Bonjour, est ce que vous pourriez m'aider svp.
Une porte est munie d'une serrure à code secret . La porte à un dispositif portant les touches 1,2,3,4,5,6,7,8,9 et les lettres A,B,C,D . Un code est formé de trois chiffres suivis de deux lettres .Les chiffres sont nécessairement distincts et les lettres peuvent être identique .
1) combien de codes peut -on former ?
2)parmi tous les codes possibles , un seul permet d'ouvrir la porte . Si les chiffres frappes sont ceux du code dans le bon ordre ou dans un ordre quelconque , aucune alarme ne se déclenche .on tape un code au hasard .
a) quel est la probabilité que ce code ouvre la porte ?
b) déterminer la probabilité que ce code n'ouvre pas la porte mais ne déclenche pas l'alarme .
c) déterminer la probabilité que le code tapé déclenché lalarme .

Répondre :

MIMITOREVIZ
Salut !

1) On a donc : 9 x 8 x 7 x 6 x 4 x 4 = 48324

2) a) 1/48324

b) p (proba d'avoir 4 bons nombres) = (1/9) x (1/8) x (1/7) x (1/6) = 1/3024

c) 1 - 1/48324 - 1/3024 = 0.9996486185 (d'après la calculatrice du tel)

voilà, je ne sais pas si c'est faux ou pas x)


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