Dans un triangle rectangle on utilise le théorème de pythagore :
BC^2 = BI^2 + IC^2
x^2 = BI^2 + BI^2
x^2 = 2 BI^2
BI^2 = (x^2) / 2
BI = V(x^2/2)
BI = x / V2
BI = IC = x / V2
Aire d'un triangle rectangle est :
(Base * hauteur) / 2 =
(BI * IC) / 2 =
(x / V2 * x / V2) / 2 =
(x^2 / (V2*V2)) / 2 =
x^2 / (2 * 2) = x^2 / 4 soit : 1/4 * x^2
c) résoudre :
x(x - 10) < x^2 / 4
x^2 - 10x < x^2 / 4
x^2 - (x^2 / 4) < 10x
4x^2/4 - (x^2/4) < 10x
3x^2/4 < 10x
3x^2 < 40x
3x^2 - 40x < 0
x(3x - 40) < 0
x < 0
Ou
3x - 40 < 0
3x < 40
x < 40/3
x < 13,....
Pour que la condition soit respecté x doit être inférieur à 40/3.
