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YAYALOL44VIZ
résolu

Bonjours je suis en seconde et je n'arrive pas a faire c'est exercice besoin d'aide

Exercice 15:

Soit P(2;-6) et Q(-3-5) et R(-1;-2)

Déterminer les coordonnées (xs,ys) du point S tel que PQSR soit un parallélogramme

Exercice 16:

Soit E (3;5) et O (4,5;7)

Déterminer les coordonnées de F tes que F soit le symétrique du point E par rapport à O



J'arrive pas a faire c'est exercice j'aimerai que on me le détaillé car c'est ce type d’exercice que j'aurai a mon contrôle Lundi Merci Beaucoup

Répondre :

Bonsoir ;

Exercice n° 15 .

Pour que PQSR soit un parallélogramme , on doit avoir :
vecteur PR = vecteur QS .

Les coordonnées du vecteur PR sont :
xPR = xR - xP = - 1 - 2 = - 3 ,
yPR = yR - yP = - 2 - (- 6) = 4 .

Si on a : S(xS ; yS) , les coordonnées du vecteur QS sont :
xQS = xS - xQ = xS - (- 3) = xS + 3 ,
yQS = yS - yQ ) yS - (- 5) = yS + 5 .

Pour avoir : vecteur PR = vecteur QS ,
on doit avoir : xPR = xQS et yPR = yQS ,
donc : xS + 3 = - 3 et yS + 5 = 4 ,
donc : xS = - 6 et yS = - 1 .

Exercice n° 16 .

Soient (xF ; yF) les coordonnées du point F le symétrique du point E par rapport à O ,
donc O est le milieu du segment [EF] , donc on a :
xO = (xE + xF)/2 , donc 4,5 = (3 + xF)/2 , donc 9 = 3 + xF , donc xF = 6 ,
et yO (yE + yF)/2 , donc 7 = (5 + yF)/2 , donc 14 = 5 + yF , donc yF = 9 .
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