Répondre :
bonjour.
les deux fonctions données dans l'énoncé seront représentées par des droites (je pense que tu pourras trouver assez facilement qu'une droite est décrite par une équation de type y = ax + b).
pour tracer les deux courbes, du pourrais identifier deux points dont tu fixes l'abscisse (par exemple celui d'abscisse 0 et celui d'abscisse 5), et tu calcules l'image de chaque point par f(x) puis par g(x), ce qui te permettra d'obtenir l'ordonnée de ces points.
il te restera à positionner le tout sur un graphe orthonormé, comme demandé.
pour le tableau de signe, je pense qu'il suffit d'analyser le coefficient directeur de chacune de ces droites. dans l'équation y = ax + b (qui décrit une droite...), a représente le coefficient directeur.
si ce coef est négatif, alors la droite montre que plus x augmente, plus y diminue. si ce coef est positif, plus x augmente plus y augmente également.
en conclusion, comme le coefficient directeur de la droite représentant f(x) est négatif, alors la fonction f(x) est décroissante, et comme celui de la droite représentant g(x) est positif, la droite est croissante (ce que tu pourras vérifier par le graphique).
ton tableau de signe devrait donc comporter les bornes -∞ et +∞ et une flèche qui descend de façon continue entre les deux pour f(x), et une flèche qui monte de façon continue entre les deux pour g(x).
(ce qui suit n'est pas demandé. c'est juste une vérif de plus pour toi si ça t'intéresse).
le tableau de signe nous dit aussi que les deux droites seront sécantes à 1 endroit. à cet on a (-2x + 5) = (3x + 1), donc 5x = 4 donc x = 4/5.
que tu pourras aussi vérifier sur le graphe.
bonne journée.
les deux fonctions données dans l'énoncé seront représentées par des droites (je pense que tu pourras trouver assez facilement qu'une droite est décrite par une équation de type y = ax + b).
pour tracer les deux courbes, du pourrais identifier deux points dont tu fixes l'abscisse (par exemple celui d'abscisse 0 et celui d'abscisse 5), et tu calcules l'image de chaque point par f(x) puis par g(x), ce qui te permettra d'obtenir l'ordonnée de ces points.
il te restera à positionner le tout sur un graphe orthonormé, comme demandé.
pour le tableau de signe, je pense qu'il suffit d'analyser le coefficient directeur de chacune de ces droites. dans l'équation y = ax + b (qui décrit une droite...), a représente le coefficient directeur.
si ce coef est négatif, alors la droite montre que plus x augmente, plus y diminue. si ce coef est positif, plus x augmente plus y augmente également.
en conclusion, comme le coefficient directeur de la droite représentant f(x) est négatif, alors la fonction f(x) est décroissante, et comme celui de la droite représentant g(x) est positif, la droite est croissante (ce que tu pourras vérifier par le graphique).
ton tableau de signe devrait donc comporter les bornes -∞ et +∞ et une flèche qui descend de façon continue entre les deux pour f(x), et une flèche qui monte de façon continue entre les deux pour g(x).
(ce qui suit n'est pas demandé. c'est juste une vérif de plus pour toi si ça t'intéresse).
le tableau de signe nous dit aussi que les deux droites seront sécantes à 1 endroit. à cet on a (-2x + 5) = (3x + 1), donc 5x = 4 donc x = 4/5.
que tu pourras aussi vérifier sur le graphe.
bonne journée.
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !