Bonjour
1)
Pour trouver l'image de 2, c'est-à-dire f(2), il faut regarder quelle est l'ordonnée du point de la courbe qui a pour abscisse 2.
Pour cela, tu peux tracer une droite verticale qui coupe l'axe horizontale des abscisses à la valeur 2. A un moment, cette droite verticale va couper la courbe. Au niveau du point d'intersection entre la courbe et la verticale, tu traces une horizontale (donc parallèle à l'axe des abscisses) et tu regardes quelle est la valeur de l'ordonnée du point où cette horizontale coupe l'axe verticale du repère.
Pour f(2), on trouve une valeur un peu inférieure à 4, environ 3,7 (difficile de donner une valeur exacte sur le graphique).
Donc l'image de 2 est ≈ 3,7.
Pour trouver les antécédents de 7, on effectue l'inverse de ce qu'on vient de faire : on part de l'axe verticale du repère. A la valeur 7 de cet axe, on trace une horizontale. Au niveau du ou des points où cette horizontale coupe la courbe,on trace une verticale et on lit quelle sont la ou les valeurs des abscisses où cet ou ces verticales coupent l'axe horizontal.
Dans le cas de cet exercice, l'horizontal qui passe par l'ordonnée 7 ne coupe la courbe qu'en un seul point. Il n'existe donc qu'un seul antécédent de 7.
En procédant comme nous venons de le voir, on trouve que l’antécédent de 7 est environ 4.
Pour trouver f(7,5), il faut faire de la même façon que lorsque l'on a cherché l'image de 2. En effet, rechercher f(7,5) c'est la même chose que de rechercher l'image de 7,5.
On trouve sur le graphique f(7,5) ≈ 11
Pour rechercher les antécédents de 12, ce coup-ci c'est la méthode que nous avons vue pour les antécédents de 7.
On trouve sur le graphique que 12 a un seul antécédent : ≈ 8,5
(ce qui revient à dire que f(8,5) ≈ 12)
Question 2 En pratique :
-) L'image de 2 est 3,7 signifie que le producteur vend 2 kg de pommes au prix de 3,7 euros.
-) L'antécédent de 7 est 4 signifie que le prix de 7 euros correspond à une vente de 4 kg de pommes.
-) f(7,5) = 11 signifie que le producteur vend 7,5 kg de pommes au prix de 11 euros.
-) L'antécédent de 12 est environ 8,5 signifie que le prix de 12 euros correspond à une vente de environ 8,5 kg de pommes.
Question 3
Si le prix payé était proportionnel à la masse acheté alors le rapport entre le prix et la masse serait constant. C'est-à-dire qu'on trouverait toujours le même résultat en divisant le prix par la masse correspondante.
Vérifions :
[tex] \frac{3,7}{2} =1,85[/tex]
[tex]\frac{7}{4} =1,75[/tex]
[tex] \frac{11}{7,5} =1,47[/tex]
[tex]\frac{12}{8,5} =1,41[/tex]
Donc ici, le résultat de la division du prix par la masse varie : plus la masse augmente et plus ce résultat est faible. (Il est donc plus intéressant d'acheter une masse importante de pommes.)
Donc le prix payé n'est pas proportionnelle à la masse achetée.
Une autre façon de le voir est aussi sur le graphique car, si le prix avait été proportionnelle à la masse, alors la courbe aurait été une droite. Or, ce n'est pas le cas.
