f(x)=xln(1+exp(x))
fonction de type uv donc dérivée u'v+uv' donc:
u(x)=x donc u'(x)=1
v(x)=ln(1+exp(x)) donc v'(x)=exp(x)/(1+exp(x))
f'(x)=ln(1+exp(x))+xexp(x)/(1+exp(x))
f(x)=[ln(x²+1)]/(x²+1)
fonction de type u/v donc dérivée de type (u'v-uv')/v² donc:
u(x)=ln(x²+1) donc u'(x)=2x/(x²+1)
v(x)=x²+1 donc v'(x)=2x
f'(x)=[(2x/(x²+1))(x²+1)-2xln(x²+1)]/(x²+1)²
f'(x)=2x(1-ln(x²+1))/(x²+1)²
