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Bonjour, je suis en TS je n’arrive pas à étudier le signe de g(x)=ln(x+1)-lnx J’ai pensé faire la dérivée où j’ai trouvé 1/(x+1) -1/x puis à la fin -1/x^2+x j’en ai déduis que g’(x) est négatif mais je ne trouve pas de valeur de x pour g’(x)=0 pour appliquer le TVI une fois que je fais les variations de g(x) . Merci de bien vouloir m’aider

Répondre :

Bonjour,

g est définie sur R⁺*.

Sur cet intervalle :

g(x) = ln[(x + 1)/x]    (ln(a) - ln(b) = ln(a/b))

Et (x + 1)/x = 1 + 1/x > 1

Donc g(x) > 0
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