Bonjour! j'aurais besoin de votre aide le DM c'est a rendre demain !

Voici l'énoncé:
Sur la figure ci-dessous, ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=10 et AC= 5. M est un point mobile sur le segment [AC] et on désigne par x la
longueur CM. La parallèle à (AB) passant par M coupe le côté [BC] en P et la parallèle à (AC) passant par P coupe le côté [AB] en Q

Pour chaque question écrite, si elle vraie ou fausse
si elle est vraie le montrer
si elle est fausse rectifier l'énoncé pour qu'elle soir vraie.

1. x peut prendre toutes les valeurs comprises entre 1 et 10.
2. Pour x =1 MP= 1 sur 2.
3.MP=2x
4.L'aire du rectangle QAMP est égale à 2x²-10x
5. L'aire de la partie grise est égale à 25-10x+2x²
6. L'aire de la partie grise est égale à 2(x-5sur2)² +25 sur 2
7. L'aire de la partie grisée est minimale pour x=2.3
8.l'aire minimale de la partie grise est 12.5

Voila! Merci de votre compréhension