J'ai besoin d'aide s'il vous plait. Merci a ceux qui prendront le temps de me lire et surtout de m'aider.
Énoncé :
Monsieur K. ROTH veut faire un potager rectangulaire ; il
décide d’utiliser un rouleau de 50 mètres de grillage pour le
clore. Il prévoit une ouverture de deux mètres sur un côté.
Il souhaite obtenir, pour son potager, la plus grande superficie
possible. Quelle sera cette aire maximale et quelles
seront les dimensions de ce potager ?
Essayons de l’aider ; appelons y la longueur du côté où
sera pratiquée l’ouverture et x la longueur de l’autre côté
de l’enclos.
1 Montrer que y = 26−x .
2 Exprimer l’aire A (x) de l’enclos en fonction de x.
3 Montrer que l’on a A (x) =169−(x −13)2.
4 Montrer que A (x) ≤ 169. Que peut-on en déduire ?
5 Quelles sont les dimensions qui permettent d’obtenir l’aire maximale pour l’enclos ?
La question 4 me pose problème. J'ai fait toutes celles du dessus.
Bonjour, A(x)=169-(x-13)² 169-(x-13)²≤169 d'où A(x)≤169 la plus grande aire sera 169m²
A(x)=169 169=169-(x-13)² 169-169=(x-13)² 0=(x-13)² 0=x-13 x=13 y=26-x y=26-13 y=13 les dimensions pour la plus grande aire possible sont 13m sur 13m soit un carré de 13m de côté
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