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résolu

Bonsoir,

Je suis un élève de seconde et on me pose une question que je ne comprends pas on me donne deux programmes
1.Quel nombre obtient-on avec chaque programme lorsqu'on choisit :
a) 2? b) -1? 5sur6?
Programme 1
Choisir un nombre
soustraire 1
élever au carré
multiplier par 4
soustraire 1

Programme 2
Choisir un nombre
multiplier par 2 et soustraire 1
multiplier le nombre choisi par 2 et soustraire 3
Multiplier les deux nombres trouvés

2. Emettre une conjecture quand à ces deux programmes de calcul .

3. Démontrer cette conjecture.

Donc j'ai répondu à la première question mais je ne comprends pas les deux autres

Merci de m'aider ...

Répondre :

bonjour

programme 1 avec 2                            programme 2 avec 2
(2-1)²*4-1=3                                             (2*2-1)(2*2-3)=3
avec-1                                                        avec -1                                                
(-1-1)²*4-1=15                                          (2*(-1)-1)(2*(-1)-3)=15
avec 5/6                                                         avec 5/6
(5/6-1)²*4-1=-8/9                                      (2*5/6-1)(2*5/6-3)=-8/9

2/ conjecture le programme 1 et le programme 2 donne le même résultat

3/ démonstration 
programme 1=(x-1)²*4-1=
                        (x²-2x+1)*4-1=
                         4x²-8x+4-1=
                         4x²-8x+3

programme 2 = (2x-1)(2x-3)=
                            4x²-6x-2x+3=
                             4x²-8x+3

donc programme 1 = programme 2

* veut dire multiplier
                    
                                     
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