Bonjour,
1) ci-joint
2) ABCD parallélogramme ⇒ DC = AB (vecteurs)
AB(3 - (-2) ; 5 - 4) soit AB(5;1)
D(xD ; yD) ⇒ DC(6 - xD ; -2 - yD)
DC = AB ⇒ 6 - xD = 5 et -2 - yD = 1
soit xD = 1 et yD = -3
Donc D(1;-3)
3) a) ED - 3EA = 0
⇔ (EA + AD) - 3EA = 0
⇔ AD - 2EA = 0
⇔ EA = AD/2
AD(1 - (-2) ; -3 - 4) soit AD(3;-7)
E(xE ; yE) ⇒ EA(-2 - xE ; 4 - yE)
EA = AD/2 ⇒ -2 - xE = 3/2 et 4 - yE = -7/2
soit : xE = -2 - 3/2 = -7/2 et yE = 4 + 7/2 = 15/2
⇒ E(-7/2 ; 15/2)
b) AE = -EA = -AD/2 = DA/2
4) F(xF ; yF)
CF(xF - 6 ; yF + 2)
DC = AB ⇒ DC(5;1)
CF = 2DC ⇒ xf - 6 = 10 et yF + 2 = 2, soit xF = 16 et yF = 0
⇒ F(16;0)
5) BE(-7/2 - 3 ; 15/2 - 5) soit BE(-13/2 ; 5/2)
BF(16 - 3 ; 0 - 5) soit BF(13;-5)
⇒ -1/2 x BF(-13/2 ; 5/2) ⇒ -1/2 x BF= BE
⇒ BE et BF sont colinéaires ⇒ B, E et F sont alignés
6) Je te laisse cette dernière question... La méthode à appliquer est toujours la même
