Répondre :
salut
limite(2x²/x quand x tend vers - inf)= - inf
limite(2x²/x quand x tend vers + inf)= + inf
il n'y a pas d'asymptote horizontale
limites sur l'ensemble de définition en 2<0 et 2>0
limite (2x²+x-3 quand x tend vers 2<0)= 7
limite (x-2 quand x tend vers 2<0) = 0^-
limite (2x²+x-3 quand x tend vers 2>0)= 7
limite(x-2 quand x tend vers 2>0 )= 0^+
la droite x=2 est asymptote verticale à f en + et - infini
asymptote oblique (il changer l’écriture de f)
f(x) est aussi de la forme ax+b+(c/(x-2))
on mets au même dénominateur
(ax²-2ax+bx-2b+c)/(x-2)
on range
(ax²+(-2a+b)x-2b+c)/(x-2)
identification des coefficients
ax²+(-2a+b)x-2b+c= 2x²+x-3
a= 2 | a=2
-2a+b=1 | b= 5
-2b+c= -3 | c=7
f(x)= 2x+5+(7/(x-2))
pour trouver l'asymptote oblique il faut résoudre f(x)-(2x+5)
((2x²+x-3)/(x-2))-(2x+5)
on trouve 7/(x-2)
limite( 7/(x-2) quand x tend vers - inf)= 0
limite( 7/(x-2) quand x tend vers + inf)= 0
la droite 2x+5 est asymptote oblique à f en + et - infini
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