1) Calculer BE
On utilise le théorème de Pythagore dans le triangle ABE, rectangle en E, hypoténuse BA.
BE² + EA² = BA²
BE² = BA²- EA² = 4,5² - 3,6² = 7,29
BE = 2,7
2) en déduire BC
dans le triangle rectangle BEC (théorème de Pythagore)
BC² = BE² + EC²
BC² = 2,7² + 2,5²= 7,29 + 6,25 = 13,54
BC = √13,54 nombre voisin de 3,8
3) Pour vérifier si le triangle ABC est rectangle en B on utilise la réciproque du théorème de Pythagore
l'hypoténuse ne peut être que AC
considérons l'égalité AC² = AB² + BC²
(3,6 + 2,5)² = 4,5² + 13,54
6,1² = 20,25 + 13,54
37,21 = 33,79
Cette égalité est fausse. Le carré de la longueur du côté AC n'est pas égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Le triangle n'est pas rectangle.
