Exercice 1 :
A = (4/7 - 3/2) x ( 1/4 ÷ 6/7)
A = ( 4×2/7×2 - 3×7/2×7) x ( 1/4 × 7/6)
A = (8/14 - 21/14) x 1×7 / 4×6
A = - 13/14 x 7/24
A = - 13 × 7 / 7×2×24
A = - 13/ 48
B = 2/3 - 5/3 x 21 / 15
B = 2/3 - 5×3×7 / 3×3×5
B = 2 /3 - 7/3
B = - 5/3
C = ( - 4 + 3 × 2/7) ÷ ( 3/14)
C = (- 4 + 6/7) × 14/3
C =( - 28/7 + 6/7) × 14/3
C = - 22/7 × 14/3
C = - 22 × 2×7 / 7×3
C = - 44/3
Exercice 2 :
1/4 = 1 × 3 / 4 × 3 = 3/12
1/3 = 1 ×4 / 3 × 4 = 4/12
et 5/12
On remarque que 3/12 , 4/12 , 5/12 ont un intervalle régulier de 1/12
Oui, ces trois points sont régulièrement espacés sur la droite graduée.
Exercice 3 :
Soit x le nombre de la population on a :
Entre 1890/1990 : la population a triplé ⇒ 3x
Entre 1990/2010 : Elle a perdu 1/3 ⇒ 3x - ( 1/3 ×3x) = 3x - 3/3x = 3x - x
= 2x
ex : Si la population est de 40 000 habitants
1890/1990 = 3 × 40 000 = 120 000 hab
1990/210 = 120 000 - (1/3 × 120 000) = 120 000 - 40 000 = 80 000 hab
soit deux fois la population de départ.
La population entre 1990 et 2010 a donc doublé.
Exercice 4 :
la moitié du quart de huit : 1/2 × 8/4 = 1/2 × 2 = 1
On ajoute 6 à la moitié du double du tiers de 9 :
6 + 1/2 × 2 × (9/3) = 6 + 1/2 × 2×3 = 6 + 1/2 × 6 = 6 + 3 = 9
Un cinquième de 10 la moitié du reste est égal à :
1/5 × 10 = 10/5 = 2 reste 8 ⇒ 8/2 = 4
