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résolu

bonjour
j'ai besoin d'aide s'il vous plait
pour tous réels x et y montrer les identités suivantes

1) 1sur 2 ( ( x+y)au carré+(x-y)au carré) =x au carré +y au carré
2) 1sur4 ( (x+y) au carré-(x-y)au carré=xy
merci

Répondre :

LOULAKARVIZ

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

montrer les identités suivantes

1) 1/2 ( ( x+y)^2+(x-y)^2) =x^2 + y^2

= 1/2(x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2)

= 1/2(2x^2 + 2y^2)

= 2/2(x^2 + y^2)

= (x^2 + y^2)

2) 1/4 ( (x+y)^2-(x-y)^2=xy

= 1/4(x + y - x + y)(x + y + x - y)

= 1/4(2y) * (2x)

= 4/4 * x * y

= xy

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