Salut !
On sait que :
√4 < √7 < √9
⇒ 2 < √7 < 3
√7 est un nombre compris entre 2 et 3.
On a donc 2 < √7 < 3
⇔ -2*2 > -2*√7 > -2*3 L'encadrement change de sens car on multiplie par (-2)
⇔ 8 - 2*2 > 8 - 2*√7 > 8 - 2*3
⇔ (8 - 2*2)/2 > (8 - 2*√7)/2 > (8 - 2*3)/2
⇒ 2 > x > 1
x est compris entre 1 et 2.
On fait ensuite le carré de chaque nombre :
4 > x² > 1
Pareil pour le cube :
8 > x³ > 1
