Réponse:
on utilise les ecritures vectorielles
Pour placer les points I et J exprimons les vecteurs AI et AJ en fonction du vecteur AB
2IA + IB = 0
2IA + (IA+AB) = 0
3IA + AB = 0
AB = 3AI
AI = ⅓AB
3JB+2AB =0
3(JA+AB)+2AB = 0
3JA + 5AB =0
3AJ = 5AB
AJ = 5/3 AB
2.
IJ = IB + BJ
IJ = IB + ⅔AB
IJ = IB + ⅔(AI+IB)
IJ = IB + ⅔( ½IB + IB)
IJ = IB + ⅔(3/2 IB)
IJ = IB + IB
IJ = 2IB
donc B est le milieu de [IJ]
