périmètre rectangle ABCD = 31 cm
ce qui veut dire que
longueur + largeur + longueur + largeur = 31 cm
soit 2 longueurs + 2 largeurs = 31 cm
si longueur = 8 cm
tu auras 2 x 8 + 2 largeurs = 31 cm
donc 2 largeurs = 31 - 16
soit largeur = 15/2 = 7,5 cm
vérif : 8 + 7,5 + 8 + 7,5 = 31 ok
on part sur si longueur = 6 cm (au hasard)
tu peux donc calculer la nouvelle largeur
longueur AB = x
on sait donc que 2x + 2 BC = 31
soit 2 BC = 31 - 2x
et donc BC = (31-2x) / 2 soit BC = 15,5 - x
aire d'un rectangle = longueur x largeur
soit ici = x * (15,5 - x ) = 15,5x - x² = -x² + 15,5x
= f(x) = -x² + 15,5x
f(4) = image de 4 par la fonction f. donc aire de ABCD si x = 4
f(4) = - (4)² + 15,5*4 tu peux donc calculer
tu calcules f(5) et vérifie que f(5) = 52,5
graphique
a) tu notes le point de la courbe qui a pour abscisse x = 3 et tu lis le projettes sur l'axe des ordonnées pour lire l'aire correspondante
b) tu notes le point de la courbe qui a pour ordonnée y = 40 et tu le projettes sur l'axe des abscisses pour lire x = ... cm
2 points différents sur la courbe
c) aire maximale = le point le plus haut de la courbe
tu lis son ordonnée pour avoir l'aire et son abscisse pour avoir la valeur de x
