Bjr,
Le mur et le sol étant perpendiculaire, ils forment, avec l'échelle, un triangle rectangle dont l'échelle est l'hypoténuse.
On va donc utiliser le théorème de Pythagore....
D'après le théorème de Pythagore, on a, dans un premier temps :
échelle² = (11,2 + 0,8)² + 5² = 12² + 5² = 169
donc : échelle = √169 = 13
L'échelle mesure donc 13 m
Si le haut de l'échelle glisse de 0,8 m vers le bas, on a donc, dans un 2e temps :
13² = 11,2² + (5+x)²
⇒ 169 = 125,44 + (5+x)²
⇒ (5+x)² = 169 - 125,44
⇒ (5+x)² = 43,56
⇒ 5 + x = √43,56 = 6,6 ou -√43,56 = -6,6
Dans cet exercice, 5+x ne peut pas être négatif puisqu'il s'agi d'une longueur.
Donc :
5 + x = 6,6
⇒ x = 6,6 - 5 = 1,6
Si une extrémité de l'échelle glisse de 0,8 m sur le mur, alors l'autre extrémité de cette échelle s'éloignera de 1,6 m du mur.
