Répondre :
Bonjour ;
On a :
[tex]2- \frac{x+4}{2 \sqrt{x} } + (2x- \sqrt{x})*1 = 2- \frac{x+4}{2 \sqrt{x} } + 2x- \sqrt{x} \\ \\ = \frac{4 \sqrt{x} -x-4+4x \sqrt{x} -2x}{2 \sqrt{x} } = \frac{4x \sqrt{x} -3x+4 \sqrt{x} -4}{2 \sqrt{x} } [/tex] ,
En posant : [tex]y = \sqrt{x} \ \textgreater \ 0[/tex] pour tout x > 0 on a :
[tex]2- \frac{x+4}{2 \sqrt{x} } + (2x- \sqrt{x})*1 = \frac{4 y^{3}-3 y^{2}+4y-4 }{2y} [/tex] ,
donc la résolution de cette équation mène à la résolution d'une équation de troisième degré : une résolution numérique donne y = 0,88956 et x = 0,9432.
On a :
[tex]2- \frac{x+4}{2 \sqrt{x} } + (2x- \sqrt{x})*1 = 2- \frac{x+4}{2 \sqrt{x} } + 2x- \sqrt{x} \\ \\ = \frac{4 \sqrt{x} -x-4+4x \sqrt{x} -2x}{2 \sqrt{x} } = \frac{4x \sqrt{x} -3x+4 \sqrt{x} -4}{2 \sqrt{x} } [/tex] ,
En posant : [tex]y = \sqrt{x} \ \textgreater \ 0[/tex] pour tout x > 0 on a :
[tex]2- \frac{x+4}{2 \sqrt{x} } + (2x- \sqrt{x})*1 = \frac{4 y^{3}-3 y^{2}+4y-4 }{2y} [/tex] ,
donc la résolution de cette équation mène à la résolution d'une équation de troisième degré : une résolution numérique donne y = 0,88956 et x = 0,9432.
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !