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Bonjour, j'ai un exercice corrigé sur les probabilités mais je n'arriave pas à comprendre comment on trouve les probabilités pour  N = 2, N= 3 ect... sinon j'ai compris et réussi le reste 

Voilà l'énoncé :
Un dispositif électronique commande l'allumage des fusées lors d'un feu d'artifice. il envoie un code qui est un nombre aléatoire de six chiffres ne pouvant prendre que les valeurs 0 et 1.Exemple de code : 0 1 1 0 1 1
N est la variable aléatoire qui indique le nombre de 1.

1) dressez le tableau de la loi de probabilité de N.



1) N peut prendre les valeurs 0, 1, 2, 3, 4 , 5 ou 6

avec les probas 1/64, 6/64, 15/64, 20/64, 15/64, 6/64, 1/64

c'est ici que je comprends pas pour le 15/64 et 20/64

MERCI DE VOTRE AIDE ! =) 


Répondre :

Bonjour.
Nous tirons les chiffres 0 et 1 , et il ya 6 chiffres en tout. 
Il y a donc en tout 2^6=64 codes possibles

Pour connaitre le nombre de 1. il faut utiliser les combinaisons. 
En effet N=0 correspond au nombre de possibilités de codes qu'il peut y avoir, dans lequel il ya 0 fois le chiffre 1.
Par calcul de combinaisons on a 
[tex] \left[\begin{array}{ccc}6\\0\\\end{array}\right] =1[/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}6\\1\\\end{array}\right] =6 \\ \left[\begin{array}{ccc}6\\2\\\end{array}\right] =15\\ \left[\begin{array}{ccc}6\\3\\\end{array}\right] =20\\ \left[\begin{array}{ccc}6\\4\\\end{array}\right] =15\\ \left[\begin{array}{ccc}6\\5\\\end{array}\right] =6 \\ \left[\begin{array}{ccc}6\\6\\\end{array}\right] =1\\ [/tex]

Ce qui confirme bien la loi de probabilité que tu as trouvée pour N
Cordialement
RML


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