bonsoir
a)
f(x) =x²
la dérivée de f
f '(x) = 2×x^(2-1) = 2x
f'(x) =1 => 2x = 1 => x =1/2
b)
le coefficient directeur de la tangente en un point est le nombre dérivé en ce point
coeff. direct. = 1
f'(x) = 1 => x =1/2 (voir question a)
y = f(1/2) = (1/2)² = 1/4
le point A a pour coordonnées ( 1/2 ; 1/4 )
c)
équation de la tangente
yt = f(xo) + f '(xo) (x-xo) formule du cours
f(1/2) = (1/2)² = 1/4
f '(1/2) = 2×1/2 = 1
yt= 1/1 + 1( x-1/2)
= 1/4 +x -1/2 = 1/4 +x -2/4
= x -1/4
yt = x -1/4
