Bonjour,
Anne-Cécile rend visite à plusieurs amis à son retour d'Australie.
A chaque fois, ses amis lui offrent gentiment un morceau de gâteau préféré.
Le premier jour, gourmande, elle mange 1/2 gâteau chez Sophie.
Le lendemain, Marie lui donne 1/4 de gâteau.
Plus raisonnable, le troisième jour, elle prend juste 1/8 de gâteau avec Mathieu et le quatrième jour, 1/16 avec Frank.
Le cinquième jour, elle prend juste 1/32 de gâteau chez Hafid, pour lui faire plaisir.
1) Quelle proportion de gâteau a-t-elle mangée en cinq jours ?
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32
= 1 x 16 / 2 x 16 + 1 x 8 / 4 x 8 + 1 x 4 / 8 x 4 + 1 x 2 / 16 x 2 + 1/32
= 16/32 + 8/32 + 4/32 + 2/32 + 1/32
= 31/32
En cinq jours, Anne-Cécile a mangé 31/32 de gâteau.
2) En continuant ainsi, parviendra-t-elle à manger un gâteau entier ?
1 - 31/32 = 32/32 - 31/32 = 1/32
Il ne lui manque que 1/32 pour finir le gâteau, elle ne tardera donc pas à le manger en entier.
